Tal y como se ve en el diagrama adjunto Aristarco calculó el ángulo entre el Sol y la Luna (beta) cuando ésta se encontraba en el primero o último cuarto. Es decir cuando alfa medía 90º. Entonces midiendo beta podía resolver el rectángulo. Observó que la distancia Tierra-Sol era mucho mayor que la Tierra-Luna y que, por consiguiente, el Sol tenía que ser mucho más grande pues sabemos que tanto el disco solar como el lunar tiene un diámetro aparente de unos 32 minutos de arco. Fue quizá la idea de un Sol tan grande la que le indujo a pensar que debían ser el resto de cuerpos más pequeños los que orbitaran a su alrededor.

Aristarco (310 a. C. - 230 a. C.) era un astrónomo y matemático griego, nacido en Samos, Grecia. Él es la primera persona que propone el modelo heliocéntrico del Sistema Solar, colocando el Sol, y no la Tierra, en el centro del universo conocido.

Aristarco fue uno de los muchos sabios que hizo uso de la emblemática Biblioteca de Alejandría en la que se reunían las mentes más privilegiadas del mundo clásico. Por aquel entonces la creencia obvia era pensar en un sistema geocéntrico. Los astrónomos de la época veían a los planetas y al Sol dar vueltas sobre nuestro cielo a diario. La Tierra, para muchos, debía encontrarse pues en el centro de todo. Los planteamientos del reconocido Aristóteles hechos unos pocos años antes no dejaban lugar a dudas y venían a reforzar dicha tesis. La Tierra era el centro del universo y los planetas, el sol, la Luna y las estrellas se encontraban en esferas fijas que giraban en torno a la Tierra. Pero existían ciertos problemas a tales afirmaciones.

Algunos planetas como Venus y, sobre todo, Marte describían trayectorias errantes en el cielo. Es decir, a veces se movían adelante y atrás. Esto era un problema en sí mismo pues la tradición aristotélica decía que todos los movimientos y las formas del cielo eran círculos perfectos. Antes que Aristarco, Heráclides Póntico encontró una posible solución al problema al proponer que los planetas podrían orbitar el Sol y éste a su vez la Tierra. Esto ya fue un gran salto conceptual pero aun era un modelo parcialmente geocéntrico. Hubo que esperar a Aristarco para que este propusiera el primer modelo heliocéntrico.

Sus revolucionarias ideas astronómicas no fueron bien recibidas y fueron pronto desechadas. El paradigma que dominaba era la Teoría geocéntrica de Aristóteles desarrollada a fondo años más tarde por Ptolomeo. Hubo que esperar a Copérnico casi 2000 años más tarde para que triunfase el modelo heliocéntrico.

Por desgracia, del modelo heliocéntrico de Aristarco solo nos quedan las citas de Plutarco y Arquímedes. Los trabajos originales probablemente se perdieron en uno de los varios incendios que padeció la biblioteca de Alejandría.

[editar] Heliocentrismo

Más información en: Heliocentrismo

Estatua de Aristarco de Samos

El único trabajo de Aristarco que ha sobrevivido hasta el presente, De los tamaños y las distancias del sol y de la luna, se basa en una cosmovisión geocéntrica. Sabemos por citas, sin embargo, que Aristarco escribió otro libro en el cual avanzó una hipótesis alternativa del modelo heliocéntrico. Arquímedes escribió:

"Tú, rey Gelón, estás enterado de que el universo es el nombre dado por la mayoría de los astrónomos a la esfera cuyo centro es el centro de la tierra, mientras que su radio es igual a la línea recta que une el centro del sol y el centro de la tierra. Ésta es la descripción común como la has oído de astrónomos. Pero Aristarco ha sacado un libro que consiste en ciertas hipótesis, en donde se afirma, como consecuencia de las suposiciones hechas, que el universo es muchas veces mayor que el universo recién mencionado. Sus hipótesis son que las estrellas fijas y el sol permanecen inmóviles, que la tierra gira alrededor del sol en la circunferencia de un círculo, el sol yace en el centro de la órbita, y que la esfera de las estrellas fijas, situada con casi igual centro que el sol, es tan grande que el círculo en el cual él supone que la tierra gira guarda tal proporción a la distancia de las estrellas fijas cuanto el centro de la esfera guarda a su superficie."

Aristarco creyó así que las estrellas estaban infinitamente lejanas, y vio esto como la razón por la que no había paralaje visible, es decir, un movimiento observado de unas estrellas en relación con otras en tanto la tierra se mueve alrededor del sol. Las estrellas están, de hecho, mucho más lejanas que lo que fue asumido en épocas antiguas, que es el porqué la paralaje estelar solamente es perceptible con los mejores telescopios. Pero el modelo geocéntrico fue asumido como una explicación más simple y mejor de la carencia de paralaje. El rechazo de la visión heliocéntrica era al parecer absolutamente fuerte, como el pasaje siguiente de Plutarco sugiere (En la faz de la Luna-De facie in orbe lunae, c. 6):

"Cleantes, un contemporáneo de Aristarco pensó que era el deber de los Griegos procesar a Aristarco de Samos con el cargo de impiedad por poner en movimiento el Hogar del universo [ es decir la tierra ]. . . suponiendo que el cielo permanece en reposo y la tierra gira en un círculo oblicuo, mientras que rota, al mismo tiempo, sobre su propio eje."

Sin embargo, el Profesor Lucio Russo afirma en su libro "The forgotten Revolution" (Springer Verlag) que el filólogo francés del s. XVII Gilles Ménage, influenciado probablemente por la persecución a heliocentristas como Giordano Bruno o Galileo, tradujo erróneamente esta cita de Plutarco (cambiando un acusativo por un nominativo y viceversa), como demuestra el hecho de que todas las versiones anteriores a la traducción de Ménage, que es la que se difundió desde entonces, presentan los términos claramente invertidos: es Aristarco quien sugiere que Cleantes debe ser juzgado por impiedad y no al contrario. Este descubrimiento sugiere la necesidad de una reinterpretación de la recepción de las ideas de Aristarco.

[editar] Críticas de sus contemporáneos a los movimientos de la Tierra

Esta nueva representación del sistema astronómico fue, en la antigüedad, severamente criticada. La idea de que la Tierra se movía resultaba inaceptable y parecía estar en contradicción con el sentido común y con las observaciones cotidianas. Además la hipótesis se contraponía directamente a las doctrinas filosóficas clásicas, según las cuales la Tierra debía tener un papel especial respecto a los demás cuerpos celestes y su lugar debía ser el centro de Universo. Estos filósofos afirmaban, basándose en la teoría aristotélica, que los cuerpos pesados se mueven naturalmente hacia el centro de la Tierra. Otra implicación de la teoría de los movimientos naturales de Aristóteles era que el grave, una vez alcanzado su lugar natural se paraba. Las consecuencias de esta teoría llegaba a conclusiones en parte verdaderas y en parte falseas. Se deducía, por ejemplo, que la Tierra debía tener forma esférica. pero también se deducía que la Tierra permanecía del todo inmóvil en el centro del Universo.

Los científicos antiguos se daban cuenta de que si la Tierra gira sobre su eje cada 24 horas, la velocidad de un punto dado sobres la superficie de la Tierra debe ser muy alta. ¿Cómo podrían, entonces, las nubes o los proyectiles que se desplazaban por el aire superar la velocidad y el movimiento de la Tierra? Nunca se podría realizar ningún movimiento hacia el este porque la Tierra se adelantaría siempre.

El argumento principal de los astrónomos se basaba claramente en la fracasada observación del fenómeno del paralaje anual de las estrellas: si la Tierra gira alrededor del Sol debería haber algunas variaciones en las posiciones relativas de las estrellas, observadas desde diferentes puntos de la órbita terrestre. Si las cosas eran como Aristarco afirmaba debía verificarse un desplazamiento de las estrellas fijas en el curso de un año, pero los astrónomos griegos no habían notado nada parecido en sus observaciones. Este hecho podía explicarse de dos formas:

0. La Tierra no gira alrededor del Sol.
0. La Tierra gira alrededor del Sol, pero las estrellas están tan lejos que el desplazamiento es tan pequeño que no puede ser apreciado a simple vista.

Esta segunda hipòtesis era la correcta. Pero empleando los mejores instrumentos para observar las estrellas, el paralaje anual no pudo ser descubierto hasta 1838, con las investigaciones de Bessel.

Aristarco tuvo la suficiente imaginación como para sostener que las estrellas podían estar inmensamente lejos, cosa que ha confirmado plenamente la ciencia. El sistema de Aristarco con sus movimientos circulares, fallaba en lo que se considera lo más importante: "salvar" los fenómenos, es decir, proporcionar una predicción lo suficientemente exacta. Y no explicaba lo más sencillo como era la desigual duración de las estaciones.

Es cierto que Aristarco no debió ser el único que creía en su hipótesis pero, en los textos antiguos se han borrado los nombres de sus sacrílegos seguidores. Al único al que se recuerda es a Seleuco, un astrónomo babilonio, que vivió un siglo después de Aristarco y que retomó la teoría heliocéntrica con bases argumentadas.

[editar] Distancia al Sol

Aristarco argumentó que el Sol, la Luna, y la Tierra forman un triángulo recto en el momento del cuarto creciente o menguante. Estimaba que el ángulo (opuesto al cateto mayor) era de 87°. Usó una correcta geometría, pero datos de observación inexactos, Aristarco concluyó erróneamente que el Sol estaba 20 veces más lejos que la Luna. El Sol está realmente 390 veces más lejos. Precisó que dado que la Luna y el Sol tienen casi igual tamaños angulares aparentes, sus diámetros deben estar en proporción con sus distancias a la Tierra. Concluyó así que el Sol era 20 veces más grande que la Luna. En realidad es 390 veces mayor.

[editar] El tamaño y distancia de la Luna

Aristarco observó la Luna moviéndose a través de la sombra de la Tierra durante un eclipse lunar de máxima duración, con el fin de que la Luna pasase por el centro de la sombra de la Tierra. Aristarco determinó por primera vez el tamaño lunar comparado con el de la Tierra y la distancia a la Luna. Para ello averiguó que el tiempo que tardaba la Luna en ocultarse por la sombra de la Tierra era aproximadamente la mitad que el tiempo que duraba el eclipse total de Luna, por lo que el diámetro de la sombra era unas dos veces el tamaño del diámetro lunar: S=2r. Estimó con ello, veremos luego como, que el diámetro de la Tierra era de unas 3 veces el diámetro de la Luna. Si usamos el cálculo de Eratóstenes de que la Tierra tenía 40.000 kilómetros de circunferencia (entre 40.000 km y 47000 km), obtendríamos para el tamaño de la Luna 14.000 kilómetros de circunferencia. La Luna tiene una circunferencia de unos 11.000 kilómetros.

Además el tiempo que tardaba la Luna en ocultarse en la sombra de la Tierra era aproximadamente de 1 hora es decir que la Luna avanzaba en el cielo en 1 hora su propio diámetro. Como se sabía que la Luna tardaba 29,5 días en dar la vuelta a la Tierra, resultaba que hacían falta 708 diámetros lunares para formar el círculo completo. Así que la distancia lunar era de 225,4 veces el radio lunar. Visto de otra manera el tamaño angular del diámetro lunar sería:

• 2r==30,5'

El tamaño angular de la Luna es algo más de medio grado, y la Luna dista 225,4 veces el radio lunar:

En la configuración de Aristarco, reflejada en la imagen, el problema consiste en evaluar el radio lunar r y la distancia a la Luna R en función del radio de la Tierra r_t.

De la semejanza de los triángulos ABC y ADE se cumple:

Por una propiedad de las fracciones:

resulta, aplicado a la configuración de Aristarco que:

con lo que resulta que el radio de la Tierra r_t es:

• r_t=

lo que justifica que para Aristarco el radio de la Tierra es casi tres veces el radio lunar. El valor correcto con los datos actuales es:

• =3,66.

Por otra parte la distancia de la Luna R medida por Aristarco es:

• R==79 r_t

cuando hoy sabemos que el valor correcto para la distancia es de 60 veces el radio de la Tierra.

[editar] Enlaces externos

• Wikimedia Commons alberga contenido multimedia sobre Aristarco de Samos.Commons
• ¿Girará la Tierra alrededor del Sol? Documento que sigue los pasos que llevaron a Aristarco de Samos a concluir que la Tierra gira alrededor del Sol.

• En español (Enlace roto. Disponible en Internet Archive el historial y la última versión.)

• La Familia del Sol II. Primeros Pasos - Mediciones