Mi?rcoles, 26 de enero de 2011
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+Un pol?gono es una figura geom?trica formada por segmentos consecutivos no alineados, llamados lados.

Los pol?gonos cuyos lados no est?n en el mismo plano, se denominan pol?gonos alabeados.

Existe la posibilidad de configurar pol?gonos en m?s de dos dimensiones. Un pol?gono en tres dimensiones se denomina poliedro, en cuatro dimensiones se llama pol?coro, y en n dimensiones se denomina politopo.

Assorted polygons.svg

Contenido

[editar] Etimolog?a

La palabra pol?gono procede del griego antiguo πολύγωνον (pol?gonon), de πολύ (pol?)"muchos" y γωνία (gon?) "?ngulo".

[editar] Elementos de un pol?gono

PoliReg 17.svg

En un pol?gono podemos distinguir:

  • Lado, L: es cada uno de los segmentos que conforman el pol?gono.
  • V?rtice, V: el punto de uni?n de dos lados consecutivos.
  • Diagonal, D: segmento que une dos v?rtices no contiguos.
  • Per?metro, P: es la suma de todos sus lados.
  • ?ngulo interior, AI: es el formado por los lados consecutivos; este se determina restando de 180 grados sexagesimales el ?ngulo central.
  • Este se determina dividiendo 360? por el numero de lados del pol?gono.
  • ?ngulo central y ?ngulo exterior, AC y AE: es el formado por los segmentos de rectas que parten del centro a los extremos de un lado; este se determina dividiendo 360? por el numero de lados del pol?gono, y el angulo externo es el formado por un lado y la prolongaci?n de un lado consecutivo o podemos aplicar 180? - ?ngulo interno.

En un pol?gono regular podemos distinguir, adem?s:

  • Centro, C: el punto equidistante de todos los v?rtices y lados.
  • Apotema, a: segmento que une el centro del pol?gono con el centro de un lado; es perpendicular a dicho lado.
  • Diagonales totales,  N_d =\frac{n(n-3)}{2}, donde n \, es el numero de lados del pol?gono.

[editar] Clasificaci?n

Clasificaci?n de pol?gonos
seg?n el n?mero de lados
Nombren? lados
tr?gono, tri?ngulo 3
tetr?gono, cuadr?ngulo, cuadril?tero 4
pent?gono 5
hex?gono 6
hept?gono 7
oct?gono 8
ene?gono 9
dec?gono 10
endec?gono 11
dodec?gono 12
tridec?gono 13
tetradec?gono 14
pentadec?gono 15
hexadec?gono 16
heptadec?gono 17
octodec?gono 18
eneadec?gono 19
isodec?gono, icos?gono 20
triacont?gono 30
tetracont?gono 40
pentacont?gono 50
hexacont?gono 60
heptacont?gono 70
octacont?gono 80
eneacont?gono 90
hect?gono 100
chili?gono 1.000
miri?gono 10.000
decemiri?gono 100.000
hecatomiri?gono, meg?gono 1.000.000

Los tipos de pol?gonos m?s conocidos son los pol?gonos regulares, que son planos, simples, convexos, equil?teros, equi?ngulos y con lados rectil?neos.

Los pol?gonos se clasifican por el n?mero de sus lados seg?n la tabla adjunta.

Se clasifican por la forma de su contorno:

Pol?gono
Simple
Convexo
Regular
Irregular
C?ncavo
Complejo

Un pol?gono, por la forma de su contorno, se denomina:

  • simple, si dos de sus aristas no consecutivas no se intersecan (cortan),
  • complejo, si dos de sus aristas no consecutivas se intersecan;
  • convexo, si al atravesarlo una recta lo corta en un m?ximo de dos puntos,
  • c?ncavo, si al atravesarlo una recta puede cortarlo en m?s de dos puntos;
  • regular, si tiene sus ?ngulos y sus lados iguales,
  • irregular, si tiene sus ?ngulos y lados desiguales;
  • equil?tero, el que tiene todos sus lados iguales,
  • equi?ngulo, el que tiene todos sus ?ngulos iguales.

Los pol?gonos ortogonales o isot?ticos, son aquellos que poseen los mismos elementos que conforman los pol?gonos simples: un conjunto de v?rtices y aristas, pero con la singular caracter?stica de que sus aristas son paralelas a cualquiera de los ejes cartesianos X e Y.

[editar] Poligonal

Se denomina l?nea poligonal al conjunto ordenado de segmentos tales que, el extremo de uno de ellos coincide con el origen del segmento que le sigue. Un pol?gono est? conformado por una l?nea poligonal cerrada.

[editar] V?ase tambi?n

[editar] Referencias

[editar] Enlaces externos


Tags: wikipedia, libre, polígono, segmentos, lados

Comentarios
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Pirámide capitalista. actualizada